Vyriešiť 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Vyhodnotiť

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 180 a 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vyjadriť 180\left(-\frac{3}{5}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vynásobením 180 a -3 získate -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vydeľte číslo -540 číslom 5 a dostanete -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 21600-108x a x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 120-\frac{3}{5}x a x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 120x-\frac{3}{5}x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Opak čísla -\frac{3}{5}x^{2} je \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 60 a 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Vyjadriť 60\times \frac{3}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Vynásobením 60 a 3 získate 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Vydeľte číslo 180 číslom 5 a dostanete 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Skombinovaním 21600x a -7200x získate 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Skombinovaním -108x^{2} a 36x^{2} získate -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Rozšíriť

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 180 a 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vyjadriť 180\left(-\frac{3}{5}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vynásobením 180 a -3 získate -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vydeľte číslo -540 číslom 5 a dostanete -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 21600-108x a x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 120-\frac{3}{5}x a x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 120x-\frac{3}{5}x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Opak čísla -\frac{3}{5}x^{2} je \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 60 a 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Vyjadriť 60\times \frac{3}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Vynásobením 60 a 3 získate 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Vydeľte číslo 180 číslom 5 a dostanete 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Skombinovaním 21600x a -7200x získate 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Skombinovaním -108x^{2} a 36x^{2} získate -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$