Vyriešiť 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Rozložiť na faktory

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Zvážte 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Zvážte 3x^{2}-7x+4. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 3x^{2}+ax+bx+4. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -7 súčtu.

$$a=-4 b=-3$$

Zapíšte 3x^{2}-7x+4 ako výraz \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

x na prvej skupine a -1 v druhá skupina.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Vyberte spoločný člen 3x-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Vyhodnotiť

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$