Vyriešiť 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Rozložiť na faktory

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$18x^{2}+33x-40$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 18x^{2}+ax+bx-40. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Keďže ab je záporná, a a b majú opačné znaky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Riešením je dvojica, ktorá poskytuje súčet 33.

$$a=-15 b=48$$

Zapíšte 18x^{2}+33x-40 ako výraz \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Vyčleňte 3x v prvej a 8 v druhej skupine.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Vyberte spoločný člen 6x-5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -15x a 48x získate 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$