Vyriešiť 18h^2-17h=0

$$18 h ^ { 2 } - 17 h = 0$$

Riešenie pre h

$$h=\frac{17}{18}\approx 0,944444444$$

$$h=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vyčleňte h.

$$h\left(18h-17\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte h=0 a 18h-17=0.

$$h=0 h=\frac{17}{18}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$18h^{2}-17h=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 18 za a, -17 za b a 0 za c.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-17\right)^{2}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±17}{2\times 18}$$

Opak čísla -17 je 17.

$$h=\frac{17±17}{2\times 18}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 18.

$$h=\frac{17±17}{36}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{17±17}{36}, keď ± je plus. Prirátajte 17 ku 17.

$$h=\frac{34}{36}$$

Vykráťte zlomok \frac{34}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$h=\frac{17}{18}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{17±17}{36}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 17 od čísla 17.

$$h=\frac{0}{36}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 36.

$$h=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$18h^{2}-17h=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 18.

$$\frac{18h^{2}-17h}{18}=\frac{0}{18}$$

Delenie číslom 18 ruší násobenie číslom 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=\frac{0}{18}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=0$$

Číslo -\frac{17}{18}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{17}{36}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{17}{36}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{17}{36} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}=\frac{289}{1296}$$

Rozložte h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}=\frac{289}{1296}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{1296}}$$

Zjednodušte.

$$h-\frac{17}{36}=\frac{17}{36} h-\frac{17}{36}=-\frac{17}{36}$$

Prirátajte \frac{17}{36} ku obom stranám rovnice.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$