Vyriešiť 18x^3y-8xy^3

$$18 { x }^{ 3 } y-8x { y }^{ 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$2xy\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(9x^{3}y-4xy^{3}\right)$$

Zvážte 9x^{3}y-4xy^{3}. Vyčleňte xy.

$$xy\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Zvážte 9x^{2}-4y^{2}. Zapíšte 9x^{2}-4y^{2} ako výraz \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2xy\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Vyhodnotiť

$$18yx^{3}-8xy^{3}$$