Vyriešiť 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Vyhodnotiť

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Postup riešenia

Konvertovať 17 na zlomok \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Keďže \frac{1224}{72} a \frac{1}{72} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Sčítaním 1224 a 1 získate 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Vynásobením 16 a 2 získate 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 72 a 3 je 72. Previesť čísla \frac{1225}{72} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Keďže \frac{1225}{72} a \frac{48}{72} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Sčítaním 1225 a 48 získate 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 72 a 4 je 72. Previesť čísla \frac{1273}{72} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Keďže \frac{1273}{72} a \frac{18}{72} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Sčítaním 1273 a 18 získate 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$