Vyriešiť 168x^5*frac{1}3^3

$$168 x ^ { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{56x^{5}}{9}$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{27}.

$$168x^{5}\times \frac{1}{27}$$

Vynásobením 168 a \frac{1}{27} získate \frac{56}{9}.

$$\frac{56}{9}x^{5}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{280x^{4}}{9}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(168x^{5}\times \frac{1}{27})$$

Vynásobením 168 a \frac{1}{27} získate \frac{56}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56}{9}x^{5})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times \frac{56}{9}x^{5-1}$$

Vynásobte číslo 5 číslom \frac{56}{9}.

$$\frac{280}{9}x^{5-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{280}{9}x^{4}$$