Vyriešiť 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$1097^{x}=1666667$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$