Vyriešiť 16x^5-x

$$16 x ^ { 5 } - x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$

Zvážte 16x^{4}-1. Zapíšte 16x^{4}-1 ako výraz \left(4x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{2}-1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Zvážte 4x^{2}-1. Zapíšte 4x^{2}-1 ako výraz \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 4x^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$