Vyriešiť 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Sčítaním -8009 a 1000 získate -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Pridať položku 7009 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$16x^{2}=7009$$

Vydeľte obe strany hodnotou 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Sčítaním -8009 a 1000 získate -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 16 za a, 0 za b a -7009 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslom -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$