Vyriešiť 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Rozložiť na faktory

$$8x\left(2x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Zvážte 2x^{2}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{32}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Vykráťte zlomok \frac{16}{32} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{32}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 32.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{2} a za x_{2} dosaďte 0.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{2} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 16 a 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$8x\left(2x-1\right)$$