Vyriešiť 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Zvážte 64x^{2}+1+20x. Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.

$$64x^{2}+20x+1$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 64x^{2}+ax+bx+1. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 20 súčtu.

$$a=4 b=16$$

Zapíšte 64x^{2}+20x+1 ako výraz \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Vyčleňte 4x z výrazu 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Vyberte spoločný člen 16x+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Vyhodnotiť

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$