Vyriešiť 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Riešenie pre k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 16.

$$k^{2}-9=0$$

Zvážte k^{2}-9. Zapíšte k^{2}-9 ako výraz k^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte k-3=0 a k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 144 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$16k^{2}=144$$

Vydeľte obe strany hodnotou 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Vydeľte číslo 144 číslom 16 a dostanete 9.

$$k^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$k=3 k=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 16 za a, 0 za b a -144 za c.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Umocnite číslo 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslom -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{0±96}{32}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 96 číslom 32.

$$k=3$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{0±96}{32}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -96 číslom 32.

$$k=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$k=3 k=-3$$