Vyriešiť 16-y^4

$$16 - y ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(-y^{2}-4\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte 16-y^{4} ako výraz 4^{2}-\left(-y^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+y^{2}\right)\left(4-y^{2}\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(y^{2}+4\right)\left(-y^{2}+4\right)$$

Zvážte -y^{2}+4. Zapíšte -y^{2}+4 ako výraz 2^{2}-y^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-y\right)\left(2+y\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom y^{2}+4 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$16-y^{4}$$