Vyriešiť 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 16 a x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+4x+4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Skombinovaním 16x^{2} a -x^{2} získate 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Skombinovaním -32x a -4x získate -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Odčítajte 4 z 16 a dostanete 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Rozšíriť

$$15x^{2}-36x+12$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 16 a x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+4x+4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Skombinovaním 16x^{2} a -x^{2} získate 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Skombinovaním -32x a -4x získate -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Odčítajte 4 z 16 a dostanete 12.

$$15x^{2}-36x+12$$