Vyriešiť 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vykráťte zlomok \frac{100}{15625} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Odčítajte \frac{4}{625} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Zvážte 625x^{2}-4. Zapíšte 625x^{2}-4 ako výraz \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 25x-2=0 a 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vykráťte zlomok \frac{100}{15625} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vykráťte zlomok \frac{100}{15625} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Odčítajte \frac{4}{625} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{4}{625} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2}{25}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$