Vyriešiť 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte x z oboch strán.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Skombinovaním -2x a -x získate -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte x z oboch strán.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Skombinovaním -2x a -x získate -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 15 za a, -3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{30}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$x=\frac{1}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{30}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 30.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte x z oboch strán.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Skombinovaním -2x a -x získate -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 15.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

Delenie číslom 15 ruší násobenie číslom 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Číslo -\frac{1}{5}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{10}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{10}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{10} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Rozložte x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Prirátajte \frac{1}{10} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$