Vyriešiť 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Rozložiť na faktory

$$5x\left(3x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Zvážte 3x^{2}+x. Vyčleňte x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±5}{30}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 30.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±5}{30}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{1}{3}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Prirátajte \frac{1}{3} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 15 a 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$5x\left(3x+1\right)$$