Vyriešiť 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$2025n^{12}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 5 dostanete 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 10 a 2 dostanete 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Vynásobením 15 a 3 získate 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Vynásobením 45 a 45 získate 2025.

$$2025n^{12}$$

Derivovať podľa n

$$24300n^{11}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 5 dostanete 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 10 a 2 dostanete 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Vynásobením 15 a 3 získate 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Vynásobením 45 a 45 získate 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Vynásobte číslo 12 číslom 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 12.

$$24300n^{11}$$