Vyriešiť 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Rozložiť na faktory

$$3a\left(5a+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Zvážte 5a^{2}+4a. Vyčleňte a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{-12±12}{30}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 30.

$$a=0$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{-12±12}{30}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{-24}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{4}{5}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Prirátajte \frac{4}{5} ku a zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v 15 a 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$3a\left(5a+4\right)$$