Vyriešiť 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Riešenie pre c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$225=25+c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$25+c^{2}=225$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$c^{2}=225-25$$

Odčítajte 25 z 225 a dostanete 200.

$$c^{2}=200$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$225=25+c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$25+c^{2}=225$$

Odčítajte 225 z oboch strán.

$$25+c^{2}-225=0$$

Odčítajte 225 z 25 a dostanete -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -200 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, keď ± je plus.

$$c=10\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, keď ± je mínus.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$