Vyriešiť 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Rozložiť na faktory

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Umocnite číslo 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Vynásobte číslo -584 číslom -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Prirátajte 1 ku 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1169} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{1169}}{292}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Vyhodnotiť

$$146x^{2}+x-2$$