Vyriešiť 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Riešenie pre q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odčítajte \frac{25}{144} z oboch strán.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Zvážte 144q^{2}-25. Zapíšte 144q^{2}-25 ako výraz \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 12q-5=0 a 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odčítajte \frac{25}{144} z oboch strán.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{25}{144} za c.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Vyriešte rovnicu q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, keď ± je plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Vyriešte rovnicu q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, keď ± je mínus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$