Vyriešiť 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$7x\left(2-3x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Zvážte 2x-3x^{2}. Vyčleňte x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±14}{-42}, keď ± je plus. Prirátajte -14 ku 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -42.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±14}{-42}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 14 od čísla -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Vykráťte zlomok \frac{-28}{-42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{2}{3}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{2}{3} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v -21 a -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$7x\left(2-3x\right)$$