Vyriešiť 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Vyhodnotiť

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 14x^{2} a -5x^{2} získate 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Odčítajte 12 z -8 a dostanete -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Rozložiť na faktory

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$9x^{2}+3x-20$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 9x^{2}+ax+bx-20. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 3 súčtu.

$$a=-12 b=15$$

Zapíšte 9x^{2}+3x-20 ako výraz \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

3x na prvej skupine a 5 v druhá skupina.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Vyberte spoločný člen 3x-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$