Vyriešiť 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Zvážte 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Zvážte 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} ako súčtom v rámci premennej m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Nájdite jeden faktor formulára km^{p}+q, kde km^{p} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou -m^{2} a q rozdelenie -n^{4}. Jeden, m-n^{2}. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$