Vyriešiť 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Riešenie pre a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 4a^{2} na obidve snímky.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Skombinovaním -9a^{2} a 4a^{2} získate -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Odčítajte 14 z oboch strán.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Odčítajte 14 z -16 a dostanete -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Vydeľte číslo -30 číslom -5 a dostanete 6.

$$a^{2}=6$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte -16 z oboch strán.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Opak čísla -16 je 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Pridať položku 4a^{2} na obidve snímky.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Sčítaním 14 a 16 získate 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Skombinovaním -9a^{2} a 4a^{2} získate -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -5 za a, 0 za b a 30 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 20 číslom 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, keď ± je plus.

$$a=-\sqrt{6}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, keď ± je mínus.

$$a=\sqrt{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$