Riešenie pre x
x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
136\times 10^{-2}x=-x^{2}
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}
Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100}.
\frac{34}{25}x=-x^{2}
Vynásobením 136 a \frac{1}{100} získate \frac{34}{25}.
\frac{34}{25}x+x^{2}=0
Pridať položku x^{2} na obidve snímky.
x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=-\frac{34}{25}
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a \frac{34}{25}+x=0.
x=-\frac{34}{25}
Premenná x sa nemôže rovnať 0.
136\times 10^{-2}x=-x^{2}
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}
Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100}.
\frac{34}{25}x=-x^{2}
Vynásobením 136 a \frac{1}{100} získate \frac{34}{25}.
\frac{34}{25}x+x^{2}=0
Pridať položku x^{2} na obidve snímky.
x^{2}+\frac{34}{25}x=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, \frac{34}{25} za b a 0 za c.
x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.
x=\frac{0}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -\frac{34}{25} ku \frac{34}{25} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 2.
x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte zlomok \frac{34}{25} od zlomku -\frac{34}{25} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
x=-\frac{34}{25}
Vydeľte číslo -\frac{68}{25} číslom 2.
x=0 x=-\frac{34}{25}
Teraz je rovnica vyriešená.
x=-\frac{34}{25}
Premenná x sa nemôže rovnať 0.
136\times 10^{-2}x=-x^{2}
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}
Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100}.
\frac{34}{25}x=-x^{2}
Vynásobením 136 a \frac{1}{100} získate \frac{34}{25}.
\frac{34}{25}x+x^{2}=0
Pridať položku x^{2} na obidve snímky.
x^{2}+\frac{34}{25}x=0
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}
Číslo \frac{34}{25}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{17}{25}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{17}{25}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}
Umocnite zlomok \frac{17}{25} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}
Rozložte x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}
Zjednodušte.
x=0 x=-\frac{34}{25}
Odčítajte hodnotu \frac{17}{25} od oboch strán rovnice.
x=-\frac{34}{25}
Premenná x sa nemôže rovnať 0.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}