Vyriešiť 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Riešenie pre n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Vykráťte zlomok \frac{1324}{870} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$