Vyriešiť 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte nerovnosť číslom -1 tak, aby bol koeficient najvyššej mocniny vo výraze 13-4x^{2} kladný. Vzhľadom na to, že hodnota -1 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$-13+4x^{2}<0$$

Pridať položku \frac{13}{4} na obidve snímky.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla \frac{13}{4} a dostanete \frac{\sqrt{13}}{2}. Zapíšte \frac{13}{4} ako výraz \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Nerovnosť platí pre |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Zapíšte |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} ako výraz x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$