Vyriešiť 125y^3-64/27u^3

$$125 { y }^{ 3 } - \frac{ 64 }{ 27 } { u }^{ 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(15y-4u\right)\left(225y^{2}+60uy+16u^{2}\right)}{27}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{27}.

$$\frac{3375y^{3}-64u^{3}}{27}$$

Zvážte 3375y^{3}-64u^{3}. Zapíšte 3375y^{3}-64u^{3} ako výraz \left(15y\right)^{3}-\left(4u\right)^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(15y-4u\right)\left(225y^{2}+60uy+16u^{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(15y-4u\right)\left(225y^{2}+60uy+16u^{2}\right)}{27}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{64u^{3}}{27}+125y^{3}$$