Vyriešiť 123822sqrt{111*(777+333)div1000^28}

$$123822 \sqrt{ 111 \times (777+333) \div { 1000 }^{ 2 } 8 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6872121\sqrt{5}}{125}\approx 122932,237644831$$

Postup riešenia

Sčítaním 777 a 333 získate 1110.

$$123822\sqrt{\frac{111\times 1110}{1000^{2}}\times 8}$$

Vynásobením 111 a 1110 získate 123210.

$$123822\sqrt{\frac{123210}{1000^{2}}\times 8}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1000 a dostanete 1000000.

$$123822\sqrt{\frac{123210}{1000000}\times 8}$$

Vykráťte zlomok \frac{123210}{1000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$123822\sqrt{\frac{12321}{100000}\times 8}$$

Vyjadriť \frac{12321}{100000}\times 8 vo formáte jediného zlomku.

$$123822\sqrt{\frac{12321\times 8}{100000}}$$

Vynásobením 12321 a 8 získate 98568.

$$123822\sqrt{\frac{98568}{100000}}$$

Vykráťte zlomok \frac{98568}{100000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$123822\sqrt{\frac{12321}{12500}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{12321}{12500}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{12321}}{\sqrt{12500}}.

$$123822\times \frac{\sqrt{12321}}{\sqrt{12500}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 12321 a dostanete 111.

$$123822\times \frac{111}{\sqrt{12500}}$$

Rozložte 12500=50^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{50^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{50^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 50^{2}.

$$123822\times \frac{111}{50\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{111}{50\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$123822\times \frac{111\sqrt{5}}{50\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$123822\times \frac{111\sqrt{5}}{50\times 5}$$

Vynásobením 50 a 5 získate 250.

$$123822\times \frac{111\sqrt{5}}{250}$$

Vyjadriť 123822\times \frac{111\sqrt{5}}{250} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{123822\times 111\sqrt{5}}{250}$$

Vynásobením 123822 a 111 získate 13744242.

$$\frac{13744242\sqrt{5}}{250}$$

Vydeľte číslo 13744242\sqrt{5} číslom 250 a dostanete \frac{6872121}{125}\sqrt{5}.

$$\frac{6872121}{125}\sqrt{5}$$