Vyriešiť 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 112 a 1102 získate 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{1000}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjadriť 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1000 a dostanete 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Vydeľte číslo 123424x^{2} číslom 1000000 a dostanete \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{31250}{3857}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Vynásobením 120000 a \frac{31250}{3857} získate \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 112 a 1102 získate 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{1000}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjadriť 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1000 a dostanete 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Vydeľte číslo 123424x^{2} číslom 1000000 a dostanete \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Odčítajte 120000 z oboch strán.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{3857}{31250} za a, 0 za b a -120000 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vynásobte číslo -\frac{7714}{15625} číslom -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, keď ± je plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$