Vyriešiť 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 112 a 812 získate 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{1000}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjadriť 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1000 a dostanete 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Vydeľte číslo 90944x^{2} číslom 1000000 a dostanete \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{15625}{1421}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Vynásobením 120000 a \frac{15625}{1421} získate \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 112 a 812 získate 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{1000}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjadriť 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1000 a dostanete 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Vydeľte číslo 90944x^{2} číslom 1000000 a dostanete \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Odčítajte 120000 z oboch strán.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{1421}{15625} za a, 0 za b a -120000 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vynásobte číslo -\frac{5684}{15625} číslom -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, keď ± je plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$