Vyriešiť 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Riešenie pre z

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4,518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4,518480571$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 245 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$12z^{2}=245$$

Vydeľte obe strany hodnotou 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 12 za a, 0 za b a -245 za c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Umocnite číslo 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslom -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, keď ± je plus.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, keď ± je mínus.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$