Vyriešiť 12x-4x^2

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$4x\left(3-x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Zvážte 3x-x^{2}. Vyčleňte x.

$$x\left(3-x\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±12}{-8}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -8.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±12}{-8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Vydeľte číslo -24 číslom -8.

$$x=3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 3.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Vyhodnotiť

$$4x\left(3-x\right)$$