Vyriešiť 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Rozložiť na faktory

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Zvážte 3x^{3}-15x^{2}+x-5. Umožňuje zoskupiť 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right) a 3x^{2} v 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Vyberte spoločný člen x-5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 3x^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$