Vyriešiť 12x^2geq10

$$12 x ^ { 2 } \geq 10$$

Riešenie pre x

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{30}}{6}]\cup [\frac{\sqrt{30}}{6},\infty)$$

Postup riešenia

Vydeľte obe strany hodnotou 12. Keďže 12 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x^{2}\geq \frac{10}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}\geq \frac{5}{6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla \frac{5}{6} a dostanete \frac{\sqrt{30}}{6}. Zapíšte \frac{5}{6} ako výraz \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}$$

Nerovnosť platí pre |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$|x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$

Zapíšte |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6} ako výraz x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$