Vyriešiť 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 48x z oboch strán.

$$12x^{2}-48x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 48x z oboch strán.

$$12x^{2}-48x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 12 za a, -48 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Opak čísla -48 je 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{48±48}{24}, keď ± je plus. Prirátajte 48 ku 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Vydeľte číslo 96 číslom 24.

$$x=4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{48±48}{24}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 48 od čísla 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 24.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 48x z oboch strán.

$$12x^{2}-48x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Delenie číslom 12 ruší násobenie číslom 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo -48 číslom 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Číslo -4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Umocnite číslo -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Rozložte x^{2}-4x+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Zjednodušte.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$x=4 x=0$$