Vyriešiť 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Riešenie pre x

$$x\geq -3$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{4}{5} a 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vykráťte 5 a 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vyjadriť -\frac{4}{5}\left(-15\right) vo formáte jediného zlomku.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vynásobením -4 a -15 získate 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vydeľte číslo 60 číslom 5 a dostanete 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Sčítaním 12 a 12 získate 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{4}{7} a 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vyjadriť \frac{4}{7}\times 14 vo formáte jediného zlomku.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vynásobením 4 a 14 získate 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vydeľte číslo 56 číslom 7 a dostanete 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vyjadriť \frac{4}{7}\times 105 vo formáte jediného zlomku.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Vynásobením 4 a 105 získate 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Vydeľte číslo 420 číslom 7 a dostanete 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Skombinovaním -4x a -8x získate -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Odčítajte 24 z oboch strán.

$$-12x\leq 60-24$$

Odčítajte 24 z 60 a dostanete 36.

$$-12x\leq 36$$

Vydeľte obe strany hodnotou -12. Vzhľadom na to, že hodnota -12 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Vydeľte číslo 36 číslom -12 a dostanete -3.

$$x\geq -3$$