Vyriešiť 12(x+3)=(y+3)^2

$$12 ( x + 3 ) = ( y + 3 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\left(3-y\right)\left(y+9\right)}{12}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 12 a x+3.

$$12x+36=\left(y+3\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(y+3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$12x+36=y^{2}+6y+9$$

Odčítajte 36 z oboch strán.

$$12x=y^{2}+6y+9-36$$

Odčítajte 36 z 9 a dostanete -27.

$$12x=y^{2}+6y-27$$

Vydeľte obe strany hodnotou 12.

$$\frac{12x}{12}=\frac{\left(y-3\right)\left(y+9\right)}{12}$$

Delenie číslom 12 ruší násobenie číslom 12.

$$x=\frac{\left(y-3\right)\left(y+9\right)}{12}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{3\left(x+3\right)}-3$$

$$y=2\sqrt{3\left(x+3\right)}-3$$

Riešenie pre y

$$y=-2\sqrt{3\left(x+3\right)}-3$$

$$y=2\sqrt{3\left(x+3\right)}-3\text{, }x\geq -3$$