Vyriešiť 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 16 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$12x^{2}=16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{16}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 12 za a, 0 za b a -16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslom -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$