Vyriešiť 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Rozložiť na faktory

$$4x\left(3x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Zvážte 3x^{2}+2x. Vyčleňte x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8}{24}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 24.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8}{24}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Vykráťte zlomok \frac{-16}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{2}{3}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Prirátajte \frac{2}{3} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 12 a 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$4x\left(3x+2\right)$$