Vyriešiť 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$12x^{2}=23-10$$

Odčítajte 10 z 23 a dostanete 13.

$$12x^{2}=13$$

Vydeľte obe strany hodnotou 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 23 z oboch strán.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Odčítajte 23 z 10 a dostanete -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 12 za a, 0 za b a -13 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslom -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$