Vyriešiť 12sqrt{x}=4x

$$12 \sqrt { x } = 4 x$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

$$x=9$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(12\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(12\sqrt{x}\right)^{2}.

$$12^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$144\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$144x=\left(4x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4x\right)^{2}.

$$144x=4^{2}x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$144x=16x^{2}$$

Odčítajte 16x^{2} z oboch strán.

$$144x-16x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(144-16x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 144-16x=0.

$$x=0 x=9$$

Dosadí 0 za x v rovnici 12\sqrt{x}=4x.

$$12\sqrt{0}=4\times 0$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 9 za x v rovnici 12\sqrt{x}=4x.

$$12\sqrt{9}=4\times 9$$

Zjednodušte. Hodnota x=9 vyhovuje rovnici.

$$36=36$$

Uveďte všetky riešenia 12\sqrt{x}=4x.

$$x=0 x=9$$