Vyriešiť 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Riešenie pre y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$12^{y-6}=3$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Prirátajte 6 ku obom stranám rovnice.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$