Vyriešiť 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Riešenie pre β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{112}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Keďže \frac{3}{25} a \frac{1}{25} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Odčítajte 1 z 3 a dostanete 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Odčítajte \frac{1}{25} z oboch strán.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Keďže \frac{28}{25} a \frac{1}{25} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Odčítajte 1 z 28 a dostanete 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{25}{2}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{27}{25} číslom \frac{25}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Vykráťte 25 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\beta =\frac{27}{2}$$