Vyriešiť 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Riešenie pre r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 105 a 30 získate 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Vykráťte zlomok \frac{7065}{3150} na základný tvar extrakciou a elimináciou 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 105 a 30 získate 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Odčítajte 7065 z oboch strán.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3150 za a, 0 za b a -7065 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Umocnite číslo 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Vynásobte číslo -12600 číslom -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, keď ± je plus.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, keď ± je mínus.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$