Vyriešiť 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Vyhodnotiť

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Postup riešenia

Konvertovať 4 na zlomok \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Keďže \frac{5}{3} a \frac{12}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Sčítaním 5 a 12 získate 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{25}{9} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Keďže \frac{17}{3} a \frac{5}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Sčítaním 17 a 5 získate 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Konvertovať 16 na zlomok \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Keďže \frac{22}{3} a \frac{48}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Sčítaním 22 a 48 získate 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Vyjadriť 1007\times \frac{70}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Vynásobením 1007 a 70 získate 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$