Vyriešiť 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Vykráťte zlomok \frac{1000000}{418658} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$